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2014年MBA数学考试模拟题

   一、问题求解(本大题共15小题,每小题3分,共45分)。下列每题给出的五个选项中,只有一项是符合试题要求的,请在答题卡上将所选项的字母涂黑。

  1.已知a=2005/2006, b=2006/2007, c=2007/2008, 则( )。

  A. a>b>c B.b>c>a C.c>a>b D.c>b>a E.以上结论均不正确

  2.由整数的唯—分解定理:任一大于1的整数都能表成质数(素数)的乘积,即对于任一整数n>1,有 n=P1P2…Ps,P1≤P2≤…≤Ps

  这里P1P2,…,Pn 是质数,且这种表示法是唯一的。现定义n的长度为S,则小于1000的正整数的长度最大可能是( )。

  A. 10 B. 9 C.8 D.7 E.6

  3.一个四面体的所有棱长都为 ,四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为( )。

  A. 3π B.4π C. π D.6π E.6 π

  4.某单位有同规格的办公室若干间。若2人一间,则还有10人没有办公室,若4人一间,则仅有一间办公室不到4人,该单位的员工人数是( )。

  A.18 B. 20 C.22 D.26 E.28

  5.两个相同规格的容器,分别装上A,B两种液体后的总重量是1800克和1250克,已知A液体的重量是B液体的两倍,那么这个空容器的重量是( )克。

  A. 550 B.600 C.700 D.1100 E.1200

  6.A,B两地相距96公里,甲,乙两辆车同时从A地出发匀速驶往B地。开车1小时后,甲车在乙车前方12公里处,甲车比乙车早40分钟到达B地,甲车的行车速度是( )。

  A. 12 B.24 C.36 D.48 E.60

  7.某车间开展劳动竞赛后,每人1天多做10个零件,这样8个工人一天所做的零件就超过了200个。后来改进技术,每人1天又多做27个零件。这样他们4个人l天所做的零件就超过劳动竞赛中8个人所做的零件个数,则该车间改进技术后的生产效率是劳动竞赛前的( )。

  A. 3.3倍 B.3.5倍 C.4倍 D.4.3倍 E.4.5倍

  8.从1,3,5,7中任取两个不同的数,分别记作k, b,作直线y=kx+b,则这样的直线最多可作( )。

  A.6条 B.8条 C.12条 D.16条 E.24条

  9.将5个相同的球放入位于一排的8个格子中,每格至多放一个球,则3个空格相连的概率是( )。

  A. B. C. D. E.

  10.方程x2-2007 |x|=2008 所有实数根的和等于( )。

  A. 2007 B. 4 C.2 D.-2007 E.0

  11. 若 f(x)=(m+1)x2-(m-1)x=3(m-1)<0 对一切实数x恒成立,则 m 的取值范围是( )。

  A. (1,+ ) B. (- .-1) C. (- ,- ) D.( - ,- ) (1,+ ) E.不能确定

  12. 若数列 由a1=2,an+1=an+2n(n≥1)确定,则a100的值是( )。

  A. 9900 B.9902 C.9904 D.10100 E.11000

  13.在正数组成的等比数列 中,公比q=5,且a1a2a3…a29a30,则a3a6a9…a30=( )。

  A. 510 B. 520 C.516 D.515 E.514

  14.已知长方形的长为8,宽为4,将长方形沿一条对角线折起压平,如图1所示,则阴影三角形的面积等于( )。

  A. 8 B. 10 C.12 D.14 E.16

  15.圆(x-3)2+(y-3)2=9上到直线3x+4y-11=O的距离等于1的点有( )。

  A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 E.5个

  二、条件充分性判断(本大题l0小题,每小题3分,共30分)

  解题说明:

  本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。阅读条件(1)和(2)后选择,请在答题卡上将所选项的字母涂黑。

  A. 条件(1)充分,但条件(2)不充分。

  B. 条件(2)充分,但条件(1)不充分。

  C. 条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和(2)联合起来充分。

  D. 条件(1)充分,条件(2)也充分。

  E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

  16. a0+a1+a2+…+a11=-2

  (1)(x2+1)(2x+1)9=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+…+a11(x+2)11

  (2)a0,a1,a2,…,a11 是首项及公比都是-1的等比数列的前12项

  17.|a+b|≥|a-b|

  (1)a>O,b>O

  (2)a

  18.某人以a 元的单价,买人某种股票b股,两天后该股上涨了15%,第三天这只股票却回调了5%,临收市时他将手中的b股全部抛出,则他比前一日卖出少获得利润占他实际获得的62%。

  (1)a=10,b=1500

  (2)a=9,b=2000

  19.对任意实数x,恒有3 x2 +2x+2/ x2 +x+1>m 成立。

  (1)m>0

  (2)m<2

  20.方程x2-2mx+m2-4=0 有两个不相等的正根。

  (1)m>2

  (2)m<-2

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